格儿在格陵兰

世界第一大岛

之前tiank写了一篇《正确比较各国的面积》,详细说明了我们常看的地图欺骗了我们的眼睛,呈现了一个错误的世界。一个格陵兰岛看上去有非洲那么大,但实际上一个非洲相当于13.94个格陵兰岛!

面积比较

想象力开始忙碌

既然格陵兰可以如此欺骗我们的眼睛,那么我们经常看到的地理格网是不是也有这个问题?答案是肯定的。互联网上看到的地图多半都是tiank所述的墨卡托投影,主要在线的地图都属于此类,诸如百度、高德、谷歌。我们可以看到,平铺在地图上的格网实际上面积是相同的,而看上去的形状却随纬度的变化而变化。

所以,想象力丰富的你一定想到了如果我们需要精准统计计算相同面积所覆盖的地理信息时,所用的格网形状一定是彼此不同的!!!

如果在墨卡托投影的电子地图上用以下方法做统计分析都是想象力不够忙碌的成果。

什么样的方法才是正确的呢?显然需要在相同面积的情况下进行比较。那会是什么样的呢?下面视频是一个生动的例子。

我们会发现,一排并列的格子,形状变化随地域不同飘忽不定,忽大忽小,不忍直视。但这恰恰是同等大小的格子在不同地域的真实表现。形状虽然变化诡异,但对地理信息的量测一定是真实可信可靠的。

变化有多大?凑合用用行不行?

我们将以北京全境为例,生成近似1×1平方公里的标准全球密铺正方形和六边形格网进行说明。

看上去很正吧,四四方方,整整齐齐,一共16140个正方形,18321个六边形。地图上确实是差不多1×1平方公里。 计算一下每个正方形的实际面积,加权平均以后居然是0.58741299342059平方公里,与我们预想的小了将近1倍!!!六边形平均实际面积是0.508779863961712,地图面积0.86平方公里,也差不多小1倍!!!

这还没完,还记得上面看过的视频么?飘忽不定的形状会是什么鬼? 我们以天安门广场上面的格子作为参考,看看其他格子会变成什么鬼。我们分别计算了正方形和六边形的面积变化,并绘制为以下图表,颜色越暖,误差越大。

天呐!!!在北京用这两种格网面积误差在±3%左右,什么概念?0.03平方公里的误差啊!30000平方米的误差!毛主席纪念堂建筑面积多大?33867平方米。整个天安门广场面积0.44平方公里,我们用的格子比天安门广场略大一点,结果统计天安门广场的游客时而多个毛主席纪念堂,时而又少了,这是要闹哪样?能不能凑合用,自行定夺。

如何解决?

根据电子地图的投影特性,GeoHey研发了一套免费使用的等面积任意尺寸的格网——HeyGrid

还是用北京做个测试呗~

计算格网实际面积为0.956221851499522平方米。我们来看看格网的误差对比。

答案已经很明显,如果需要在一些精细的范围内做一些精确的统计计算,如果不想把天安门广场上的毛主席纪念堂忽略掉得话,最好是用GeoHey提供的格网方案。如果做大尺度的精确格网统计计算时,我建议还是毫不犹豫用GeoHey的HeyGrid吧。至于另外那两种格网,我觉得用来做好看的地图还是不错的。

GeoHey格网目前以SDK的形式对外提供,若对格网中的数据、分析服务感兴趣望与我们联系。
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Nathan Gao

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