逃离墨卡托

最近网上流传一篇文章，说的是我们从小到大看的地图都是骗人的，其实俄罗斯和格陵兰岛并没有看起来的那么大。仿佛是瞬间，大家才意识到，原来地图也是会说谎的。

之所以地图在面积上说谎，是因为投影。下面我就把从朱良老师的《地图学原理》课上学来的一套和大家念叨念叨。

地图有三个基本要素：地图比例尺、地图投影和地图符号，这三个要素一起构成了地图。

地图比例尺表示图上一个单位代表的实际距离。我们看到的地图都有一个比例尺。但是，只有一个比例尺是对的吗？地图上每个角落的一个单位代表的实际距离都相等吗？

要解释这个问题，还得聊到地图投影，地图投影就是将一个三维曲面即地球球面转换到一个二维平面上，这个转换过程中实际上会使地图比例尺产生变形。因此，地图上的各个地点之间有些距离会拉伸，有些距离会缩短，有时候同一个地点的比例尺还会随方向的改变而改变。

不知道大家注意到没有，在地球仪上，从赤道到两级，纬线的长度是逐渐缩短的，到两级变为一个点。但是在我们平常看的地图里，纬线的长度都是一样长的。这就是比例尺增大的原因，在两级时，比例尺变成了无穷大。

如果在上图放一个比例尺，你还会轻易的相信吗？

一般而言，地图投影的时候会选择一个投影面（圆柱、圆锥等），只有球面和投影面相交的标准线上，比例尺才没有变化。当然，距离标准线越远，比例尺的变形就越大。

我们常见的地图采用的一般是墨卡托投影，它采用了圆柱作为投影面。没有哪一种投影能够像地球仪一样，保持面积、角度、形状、距离、方向不发生变形，所有的地图都只能在保持某种特性的同时放弃其他特性。墨卡托投影保持了等角的特性，但同时也带来了严重的面积变形（这也是大家惊呼被骗了的原因。事实上，还没有哪种投影能够保证角度和面积都不变形）。

既然墨卡托投影带来了如此严重的变形，那为什么还要使用它呢？原因在于它对于航行有价值: 如果航行员想从地图上的A点到B点，只需画一条连接A、B两点的直线，再用量角器读出这条线与子午线之间的角度，在罗盘上调出这个角度即可。另外墨卡托地图还很适合表现时区，因此，许多教室挂图都使用墨卡托投影作为地理框架。

从政治上说，墨卡托投影削弱了热带地区的意义，增强了加拿大、西伯利亚、西欧和美国的重要性。另外墨卡托地图的一条中心子午线正好横穿格林威治，这深得大不列颠王国的欢心。在冷战时期，墨卡托地图也深得美国某些政治团体的喜爱，他们在发表演讲时总是用一张很大的墨卡托地图，其中前苏联和中国被印刷成刺眼的、象征性的大红色，以此警告人们提防那一时期广泛存在的红色威胁。

最后还有一点，那就是程序员也特别喜欢，google 基于墨卡托投影设计了一个 Web 墨卡托投影，使得全世界可以在一个正方形里面刚好放下，极大简化了 web 地图的设计和计算的效率。

墨卡托投影虽好，可是在要比较面积的情景中却不适用，而且也无法展示南北两极。GeoHey 的地图引擎在设计之初就考虑到了支持多投影的需要，虽然我们在线提供的是主流的 Web 墨卡托投影，但是我们也可以支持其它的投影。

下面是我们制作的南极地图，使用的是兰伯特等面积投影。

地图会说谎。逃离墨卡托只是第一步，地图中还存在各式各样的谎言，GeoHey 帮你各个击破。